Розв'яжіть -5+x/3geq4x+1/8-31/2

$$- 5 + \frac { x } { 3 } \geq \frac { 4 x + 1 } { 8 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Знайти x

$$x\leq -\frac{39}{4}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 24 (найменше спільне кратне для 3,8,2). Оскільки 24 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$-120+8x\geq 3\left(4x+1\right)-12\left(3\times 2+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 4x+1.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\left(3\times 2+1\right)$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\left(6+1\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\times 7$$

Помножте -12 на 7, щоб отримати -84.

$$-120+8x\geq 12x+3-84$$

Відніміть 84 від 3, щоб отримати -81.

$$-120+8x\geq 12x-81$$

Відніміть 12x з обох сторін.

$$-120+8x-12x\geq -81$$

Додайте 8x до -12x, щоб отримати -4x.

$$-120-4x\geq -81$$

Додайте 120 до обох сторін.

$$-4x\geq -81+120$$

Додайте -81 до 120, щоб обчислити 39.

$$-4x\geq 39$$

Розділіть обидві сторони на -4. Оскільки -4 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\leq -\frac{39}{4}$$