Розв'яжіть -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

Обчислити

$$-\frac{217}{4}=-54,25$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Виразіть \frac{\frac{15}{4}}{-5} як єдиний дріб.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Помножте 4 на -5, щоб отримати -20.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{-20} до нескоротного вигляду.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Число, протилежне до -\frac{3}{4}, дорівнює \frac{3}{4}.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Перетворіть -4 на дріб -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Оскільки -\frac{16}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Додайте -16 до 3, щоб обчислити -13.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{1}{4} дорівнює \frac{1}{4}.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Оскільки -\frac{13}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Додайте -13 до 1, щоб обчислити -12.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Розділіть -12 на 4, щоб отримати -3.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Помножте \frac{1}{8} на -2, щоб отримати \frac{-2}{8}.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{8} до нескоротного вигляду.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Перетворіть -3 на дріб -\frac{12}{4}.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{12}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Відніміть 1 від -12, щоб отримати -13.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Додайте 8 до 3, щоб обчислити 11.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{11}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{12} і \frac{33}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Відніміть 33 від 8, щоб отримати -25.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Виразіть -\frac{25}{12}\times 24 як єдиний дріб.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Помножте -25 на 24, щоб отримати -600.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Розділіть -600 на 12, щоб отримати -50.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

Перетворіть 50 на дріб \frac{200}{4}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{13}{4} і \frac{200}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Відніміть 200 від -13, щоб отримати -213.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Обчисліть -1 у степені 2018 і отримайте 1.

$$-\frac{213}{4}-1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{213}{4} і \frac{4}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-213-4}{4}$$

Відніміть 4 від -213, щоб отримати -217.

$$-\frac{217}{4}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54,25$$