Розв'яжіть -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть -8 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Додайте 64 до -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} за додатного значення ±. Додайте 8 до 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Розділіть 8+2\sqrt{6} на -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{6} від 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Розділіть 8-2\sqrt{6} на -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -\left(4+\sqrt{6}\right) на x_{1} та -4+\sqrt{6} на x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Обчислити

$$-x^{2}-8x-10$$