Розв'яжіть -1m-m^4

$$- 1 m - m ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$m\left(m+1\right)\left(-m^{2}+m-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть m за дужки.

$$m\left(-1-m^{3}\right)$$

Розглянемо -1-m^{3}. За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -1, а q ділить старший коефіцієнт многочлена -1. Одна коренева -1. Полінома, розділіть його за допомогою m+1.

$$\left(m+1\right)\left(-m^{2}+m-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен -m^{2}+m-1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$m\left(m+1\right)\left(-m^{2}+m-1\right)$$

Обчислити

$$m\left(-m^{3}-1\right)$$