Розв'яжіть -left(x-1right)^2+x^2+2x+1+2x=x^2+hx+1

$$- { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +2x+1+2x = { x }^{ 2 } +hx+1$$

Знайдіть h

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$-\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-x^{2}+2x-1+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$2x-1+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Додайте 2x до 2x, щоб отримати 4x.

$$4x-1+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Додайте -1 до 1, щоб обчислити 0.

$$4x+2x=x^{2}+hx+1$$

Додайте 4x до 2x, щоб отримати 6x.

$$6x=x^{2}+hx+1$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+hx+1=6x$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$hx+1=6x-x^{2}$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$hx=6x-x^{2}-1$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xh=-x^{2}+6x-1$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xh}{x}=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$h=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Розділіть 6x-x^{2}-1 на x.

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}\text{, }h\leq 4\text{ or }h\geq 8$$