Розв'яжіть -sqrt{99}-5sqrt{44}+2sqrt{275}

$$- \sqrt{ 99 } -5 \sqrt{ 44 } +2 \sqrt{ 275 }$$

Обчислити

$$-3\sqrt{11}\approx -9,949874371$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 99=3^{2}\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$-3\sqrt{11}-5\sqrt{44}+2\sqrt{275}$$

Розкладіть 44=2^{2}\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{11}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$-3\sqrt{11}-5\times 2\sqrt{11}+2\sqrt{275}$$

Помножте -5 на 2, щоб отримати -10.

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+2\sqrt{275}$$

Розкладіть 275=5^{2}\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{11}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+2\times 5\sqrt{11}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+10\sqrt{11}$$

Додайте -10\sqrt{11} до 10\sqrt{11}, щоб отримати 0.

$$-3\sqrt{11}$$