Розв'яжіть -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Обчислити

$$-8x$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Розділіть -4\sqrt{2} на 2, щоб отримати -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Помножте -2 на 2, щоб отримати -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$-4\times 2x$$

Помножте -4 на 2, щоб отримати -8.

$$-8x$$

Диференціювати за x

$$-8$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Розділіть -4\sqrt{2} на 2, щоб отримати -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Помножте -2 на 2, щоб отримати -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Помножте -4 на 2, щоб отримати -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$-8x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-8$$