Розв'яжіть -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Обчислити

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 7 та 9 – це 63. Перетворіть \frac{5}{7} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{45}{63} і \frac{7}{63} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Відніміть 7 від 45, щоб отримати 38.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Щоб помножити -\frac{38}{63} на \frac{7}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{-266}{315} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 45 та 7 – це 315. Перетворіть -\frac{38}{45} та \frac{5}{7} на дроби зі знаменником 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{266}{315} і \frac{225}{315} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Відніміть 225 від -266, щоб отримати -491.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Обчисліть квадратний корінь із 16, щоб отримати 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Оскільки -\frac{2}{9} та \frac{36}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Додайте -2 до 36, щоб обчислити 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Щоб помножити \frac{34}{9} на \frac{1}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

Найменше спільне кратне чисел 315 та 81 – це 2835. Перетворіть -\frac{491}{315} та \frac{34}{81} на дроби зі знаменником 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Оскільки -\frac{4419}{2835} та \frac{1190}{2835} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Додайте -4419 до 1190, щоб обчислити -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$