Розв'яжіть (x-4)(6div3600)=(x-67)(48div3600)

$$(x-4)(6 \div 3600)=(x-67)(48 \div 3600)$$

Знайдіть x

$$x=76$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{3600} до нескоротного вигляду.

$$\left(x-4\right)\times \frac{1}{600}=\left(x-67\right)\times \frac{48}{3600}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-4 на \frac{1}{600}.

$$x\times \frac{1}{600}-4\times \frac{1}{600}=\left(x-67\right)\times \frac{48}{3600}$$

Помножте -4 на \frac{1}{600}, щоб отримати \frac{-4}{600}.

$$x\times \frac{1}{600}+\frac{-4}{600}=\left(x-67\right)\times \frac{48}{3600}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{600} до нескоротного вигляду.

$$x\times \frac{1}{600}-\frac{1}{150}=\left(x-67\right)\times \frac{48}{3600}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 48, щоб звести дріб \frac{48}{3600} до нескоротного вигляду.

$$x\times \frac{1}{600}-\frac{1}{150}=\left(x-67\right)\times \frac{1}{75}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-67 на \frac{1}{75}.

$$x\times \frac{1}{600}-\frac{1}{150}=x\times \frac{1}{75}-67\times \frac{1}{75}$$

Помножте -67 на \frac{1}{75}, щоб отримати \frac{-67}{75}.

$$x\times \frac{1}{600}-\frac{1}{150}=x\times \frac{1}{75}+\frac{-67}{75}$$

Дріб \frac{-67}{75} можна записати як -\frac{67}{75}, виділивши знак "мінус".

$$x\times \frac{1}{600}-\frac{1}{150}=x\times \frac{1}{75}-\frac{67}{75}$$

Відніміть x\times \frac{1}{75} з обох сторін.

$$x\times \frac{1}{600}-\frac{1}{150}-x\times \frac{1}{75}=-\frac{67}{75}$$

Додайте x\times \frac{1}{600} до -x\times \frac{1}{75}, щоб отримати -\frac{7}{600}x.

$$-\frac{7}{600}x-\frac{1}{150}=-\frac{67}{75}$$

Додайте \frac{1}{150} до обох сторін.

$$-\frac{7}{600}x=-\frac{67}{75}+\frac{1}{150}$$

Найменше спільне кратне чисел 75 та 150 – це 150. Перетворіть -\frac{67}{75} та \frac{1}{150} на дроби зі знаменником 150.

$$-\frac{7}{600}x=-\frac{134}{150}+\frac{1}{150}$$

Оскільки -\frac{134}{150} та \frac{1}{150} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{7}{600}x=\frac{-134+1}{150}$$

Додайте -134 до 1, щоб обчислити -133.

$$-\frac{7}{600}x=-\frac{133}{150}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{600}{7} (величину, обернену до -\frac{7}{600}).

$$x=-\frac{133}{150}\left(-\frac{600}{7}\right)$$

Щоб помножити -\frac{133}{150} на -\frac{600}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-133\left(-600\right)}{150\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-133\left(-600\right)}{150\times 7}.

$$x=\frac{79800}{1050}$$

Розділіть 79800 на 1050, щоб отримати 76.

$$x=76$$