Розв'яжіть (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Обчислити

$$4x-7$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-1 на кожен член x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Додайте -3x до -x, щоб отримати -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-4x+3, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Число, протилежне до -4x, дорівнює 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4+4x-3$$

Відніміть 3 від -4, щоб отримати -7.

$$-7+4x$$

Розкласти

$$4x-7$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-1 на кожен член x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Додайте -3x до -x, щоб отримати -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-4x+3, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Число, протилежне до -4x, дорівнює 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4+4x-3$$

Відніміть 3 від -4, щоб отримати -7.

$$-7+4x$$