Розв'яжіть (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Знайдіть x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$x^{2}-4=16$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$x^{2}=16+4$$

Додайте 16 до 4, щоб обчислити 20.

$$x^{2}=20$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$x^{2}-4=16$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$x^{2}-4-16=0$$

Відніміть 16 від -4, щоб отримати -20.

$$x^{2}-20=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -20 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} за додатного значення ±.

$$x=2\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$