Розв'яжіть (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+4 на кожен член x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Додайте 2x до 4x, щоб отримати 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+6x+8 на кожен член x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -6x до 8x, щоб отримати 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}+5x^{2}+2x-8 на кожен член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Додайте -3x^{3} до 5x^{3}, щоб отримати 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Додайте -15x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Додайте -6x до -8x, щоб отримати -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Розкласти

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+4 на кожен член x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Додайте 2x до 4x, щоб отримати 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+6x+8 на кожен член x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -6x до 8x, щоб отримати 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}+5x^{2}+2x-8 на кожен член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Додайте -3x^{3} до 5x^{3}, щоб отримати 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Додайте -15x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Додайте -6x до -8x, щоб отримати -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$