Розв'яжіть (x+2)(x-3)>0

$$(x+2)(x-3) > 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був додатний, x+2 і x-3 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли x+2 і x-3 від’ємні.

$$x+2<0 x-3<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-2.

$$x<-2$$

Розглянемо випадок, коли x+2 і x-3 додатні.

$$x-3>0 x+2>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x>3.

$$x>3$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-2\text{; }x>3$$