Розв'яжіть (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Знайдіть x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x+10 на x+10, щоб отримати \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Відніміть 100 з обох сторін.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Відніміть 100 від 100, щоб отримати 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 20 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±20}{2} за додатного значення ±. Додайте -20 до 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±20}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 20 від -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Розділіть -40 на 2.

$$x=-20$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-20$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте x+10 на x+10, щоб отримати \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Виконайте спрощення.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Відніміть 10 від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-20$$