Розв'яжіть (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Обчислити

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3x-2y на 3x-2y, щоб отримати \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Помножте 2x-3y на 2x-3y, щоб отримати \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-12xy+9y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Число, протилежне до -12xy, дорівнює 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Додайте -12xy до 12xy, щоб отримати 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до -9y^{2}, щоб отримати -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Розкласти

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3x-2y на 3x-2y, щоб отримати \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Помножте 2x-3y на 2x-3y, щоб отримати \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-12xy+9y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Число, протилежне до -12xy, дорівнює 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Додайте -12xy до 12xy, щоб отримати 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до -9y^{2}, щоб отримати -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$