Розв'яжіть (2x)div(4x+5)

$$(2x) \div (4x+5)$$

Диференціювати за x

$$\frac{10}{\left(4x+5\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(4x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+5)}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(4x^{1}+5\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 4x^{1-1}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(4x^{1}+5\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{4x^{1}\times 2x^{0}+5\times 2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{4\times 2x^{1}+5\times 2x^{0}-2\times 4x^{1}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{8x^{1}+10x^{0}-8x^{1}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(8-8\right)x^{1}+10x^{0}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Відніміть 8 від 8.

$$\frac{10x^{0}}{\left(4x^{1}+5\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{10x^{0}}{\left(4x+5\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{10\times 1}{\left(4x+5\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{10}{\left(4x+5\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{2x}{4x+5}$$