Розв'яжіть (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Знайдіть x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Відніміть 8x^{2} з обох сторін.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Додайте 4x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Відніміть 100 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-4x^{2}=-100$$

Розділіть обидві сторони на -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Розділіть -100 на -4, щоб отримати 25.

$$x^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=5 x=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Відніміть 8x^{2} з обох сторін.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Додайте 4x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -4 замість a, 0 замість b і 100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Помножте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Помножте 16 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Помножте 2 на -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±40}{-8} за додатного значення ±. Розділіть 40 на -8.

$$x=-5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±40}{-8} за від’ємного значення ±. Розділіть -40 на -8.

$$x=5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-5 x=5$$