Розв'яжіть (1-y)(1+y)geq0

$$(1-y)(1+y) \geq 0$$

Знайти y

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був ≥0, y+1 і 1-y мають одночасно бути або ≤0, або ≥0. Розглянемо випадок, коли y+1 і 1-y ≤0.

$$y+1\leq 0 1-y\leq 0$$

Це не виконується для жодного значення y.

$$y\in \emptyset$$

Розглянемо випадок, коли y+1 і 1-y ≥0.

$$1-y\geq 0 y+1\geq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: y\in \left[-1,1\right].

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$