Розв'яжіть (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{14}\approx 0,214285714$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1+2x на 4+3x і звести подібні члени.

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2-x на 5-6x і звести подібні члени.

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

Додайте 17x до обох сторін.

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

Додайте 11x до 17x, щоб отримати 28x.

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

Відніміть 6x^{2} з обох сторін.

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Додайте 6x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати 0.

$$4+28x=10$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$28x=10-4$$

Відніміть 4 від 10, щоб отримати 6.

$$28x=6$$

Розділіть обидві сторони на 28.

$$x=\frac{6}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{28} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{3}{14}$$