Розв'яжіть (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Обчислити

$$y^{96}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$y^{8\times 12}$$

Помножте 8 на 12.

$$y^{96}$$

Диференціювати за y

$$96y^{95}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Виконайте спрощення.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$