Розв'яжіть (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Обчислити

$$y\left(y-2x\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте x-y на x-y, щоб отримати \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Додайте -4xy до 2xy, щоб отримати -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Додайте 3y^{2} до -2y^{2}, щоб отримати y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Розкласти

$$y^{2}-2xy$$

Покрокове розв’язання

Помножте x-y на x-y, щоб отримати \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Додайте -4xy до 2xy, щоб отримати -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Додайте 3y^{2} до -2y^{2}, щоб отримати y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$