Розв'яжіть (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}-2x+1 на x^{2}+18x+81 і звести подібні члени.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Розкласти

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}-2x+1 на x^{2}+18x+81 і звести подібні члени.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$