Розв'яжіть (x-1)^2+8=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 8 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{2}i+1\approx 1-2,828427125i$$

$$x=1+2\sqrt{2}i\approx 1+2,828427125i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Якщо відняти 8 від самого себе, залишиться 0.

$$\left(x-1\right)^{2}=-8$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x-1=2\sqrt{2}i x-1=-2\sqrt{2}i$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x-1-\left(-1\right)=2\sqrt{2}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{2}i-\left(-1\right)$$

Якщо відняти -1 від самого себе, залишиться 0.

$$x=2\sqrt{2}i-\left(-1\right) x=-2\sqrt{2}i-\left(-1\right)$$

Відніміть -1 від 2i\sqrt{2}.

$$x=1+2\sqrt{2}i$$

Відніміть -1 від -2i\sqrt{2}.

$$x=-2\sqrt{2}i+1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+1$$