Розв'яжіть (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 2, щоб отримати 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 8, щоб отримати 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 4, щоб отримати 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Розкласти

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 2, щоб отримати 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 8, щоб отримати 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 4, щоб отримати 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$