Розв'яжіть (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Обчислити

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Додайте 2x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Відніміть 6 від 1, щоб отримати -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Додайте -5 до 8, щоб обчислити 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Розкласти

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Додайте 2x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Відніміть 6 від 1, щоб отримати -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Додайте -5 до 8, щоб обчислити 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$