Розв'яжіть (x+6)(x-6)-(x-2)^2

$$( x + 6 ) ( x - 6 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$4\left(x-10\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(x+6\right)\left(x-6\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 6 до квадрата.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-4x+4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-36+4x-4$$

Відніміть 4 від -36, щоб отримати -40.

$$-40+4x$$

Розкласти

$$4x-40$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(x+6\right)\left(x-6\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 6 до квадрата.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-4x+4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-36+4x-4$$

Відніміть 4 від -36, щоб отримати -40.

$$-40+4x$$