Розв'яжіть (x+6)^2(x+4)^2

$$( x + 6 ) ^ { 2 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+12x+36 на x^{2}+8x+16 і звести подібні члени.

$$x^{4}+20x^{3}+148x^{2}+480x+576$$

Розкласти

$$x^{4}+20x^{3}+148x^{2}+480x+576$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+12x+36 на x^{2}+8x+16 і звести подібні члени.

$$x^{4}+20x^{3}+148x^{2}+480x+576$$