Розв'яжіть (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Обчислити

$$44$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6+x на x-6 і звести подібні члени.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу -36+x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Додайте 9 до 36, щоб обчислити 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-2x+x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Відніміть 1 від 45, щоб отримати 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Додайте 6x до 2x, щоб отримати 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$8x+44-8x$$

Додайте 8x до -8x, щоб отримати 0.

$$44$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 11$$