Розв'яжіть (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Обчислити

$$2x\left(y-x\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+y на 3x-y і звести подібні члени.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу 3x^{2}+2xy-y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Додайте x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Додайте 4xy до -2xy, щоб отримати 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до y^{2}, щоб отримати 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Додайте 5y^{2} до -5y^{2}, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Розкласти

$$2xy-2x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+y на 3x-y і звести подібні члени.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу 3x^{2}+2xy-y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Додайте x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Додайте 4xy до -2xy, щоб отримати 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до y^{2}, щоб отримати 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Додайте 5y^{2} до -5y^{2}, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}+2xy$$