Розв'яжіть (x+2)(x+4)>0

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) > 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(-2,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був додатний, x+4 і x+2 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли x+4 і x+2 від’ємні.

$$x+4<0 x+2<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-4.

$$x<-4$$

Розглянемо випадок, коли x+4 і x+2 додатні.

$$x+2>0 x+4>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x>-2.

$$x>-2$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-4\text{; }x>-2$$