Розв'яжіть (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Обчислити

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Покрокове розв’язання

Додайте n до 4n, щоб отримати 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Диференціювати за n

$$12n^{2}+4n+5$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте n до 4n, щоб отримати 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Помножте 3 на 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Помножте 3 на 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$