Розв'яжіть (a-6)^2+2(a-6)(a+4)+(a+4)^2

$$( a - 6 ) ^ { 2 } + 2 ( a - 6 ) ( a + 4 ) + ( a + 4 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$4\left(a-1\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-6\right)^{2}.

$$a^{2}-12a+36+2\left(a-6\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на a-6.

$$a^{2}-12a+36+\left(2a-12\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2a-12 на a+4 і звести подібні члени.

$$a^{2}-12a+36+2a^{2}-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Додайте a^{2} до 2a^{2}, щоб отримати 3a^{2}.

$$3a^{2}-12a+36-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Додайте -12a до -4a, щоб отримати -16a.

$$3a^{2}-16a+36-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Відніміть 48 від 36, щоб отримати -12.

$$3a^{2}-16a-12+\left(a+4\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+4\right)^{2}.

$$3a^{2}-16a-12+a^{2}+8a+16$$

Додайте 3a^{2} до a^{2}, щоб отримати 4a^{2}.

$$4a^{2}-16a-12+8a+16$$

Додайте -16a до 8a, щоб отримати -8a.

$$4a^{2}-8a-12+16$$

Додайте -12 до 16, щоб обчислити 4.

$$4a^{2}-8a+4$$

Розкласти

$$4a^{2}-8a+4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-6\right)^{2}.

$$a^{2}-12a+36+2\left(a-6\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на a-6.

$$a^{2}-12a+36+\left(2a-12\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2a-12 на a+4 і звести подібні члени.

$$a^{2}-12a+36+2a^{2}-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Додайте a^{2} до 2a^{2}, щоб отримати 3a^{2}.

$$3a^{2}-12a+36-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Додайте -12a до -4a, щоб отримати -16a.

$$3a^{2}-16a+36-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Відніміть 48 від 36, щоб отримати -12.

$$3a^{2}-16a-12+\left(a+4\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+4\right)^{2}.

$$3a^{2}-16a-12+a^{2}+8a+16$$

Додайте 3a^{2} до a^{2}, щоб отримати 4a^{2}.

$$4a^{2}-16a-12+8a+16$$

Додайте -16a до 8a, щоб отримати -8a.

$$4a^{2}-8a-12+16$$

Додайте -12 до 16, щоб обчислити 4.

$$4a^{2}-8a+4$$