Розв'яжіть (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Обчислити

$$-2a^{2}+6a-12$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-1 на a+3 і звести подібні члени.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}+2a-3 на 2-a і звести подібні члени.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}+a+2 на a-3 і звести подібні члени.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Додайте -a^{3} до a^{3}, щоб отримати 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Додайте 7a до -a, щоб отримати 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Відніміть 6 від -6, щоб отримати -12.

$$6a-12-2a^{2}$$

Розкласти

$$-2a^{2}+6a-12$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-1 на a+3 і звести подібні члени.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}+2a-3 на 2-a і звести подібні члени.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}+a+2 на a-3 і звести подібні члени.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Додайте -a^{3} до a^{3}, щоб отримати 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Додайте 7a до -a, щоб отримати 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Відніміть 6 від -6, щоб отримати -12.

$$6a-12-2a^{2}$$