Розв'яжіть (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Обчислити

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-b-c на кожен член 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Додайте ab до -2ba, щоб отримати -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -ab, дорівнює ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -b^{2}, дорівнює b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -2ca, дорівнює 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -cb, дорівнює cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член b+c на кожен член a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу ba+b^{2}+ca+cb, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Додайте ab до -ba, щоб отримати 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Додайте 2ca до -ca, щоб отримати ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Додайте cb до -cb, щоб отримати 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Розкласти

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-b-c на кожен член 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Додайте ab до -2ba, щоб отримати -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -ab, дорівнює ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -b^{2}, дорівнює b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -2ca, дорівнює 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Число, протилежне до -cb, дорівнює cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член b+c на кожен член a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу ba+b^{2}+ca+cb, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Додайте ab до -ba, щоб отримати 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Додайте 2ca до -ca, щоб отримати ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Додайте cb до -cb, щоб отримати 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$