Розв'яжіть (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Розкласти на множники

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$36x^{2}-8x-5$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 36x^{2}+ax+bx-5. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -8.

$$a=-18 b=10$$

Перепишіть 36x^{2}-8x-5 як \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

18x на першій та 5 в друге групу.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Обчислити

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте 9 на 4, щоб отримати 36.

$$36x^{2}-8x-5$$