Розв'яжіть (9+2i)(9-2i)

$$( 9 + 2 i ) ( 9 - 2 i )$$

Обчислити

$$85$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 9+2i і 9-2i за зразком множення двочленів.

$$9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$81-18i+18i+4$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$81+4+\left(-18+18\right)i$$

Виконайте додавання.

$$85$$

Дійсна частина

$$85$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 9+2i і 9-2i за зразком множення двочленів.

$$Re(9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(81-18i+18i+4)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 81-18i+18i+4.

$$Re(81+4+\left(-18+18\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 81+4+\left(-18+18\right)i.

$$Re(85)$$

Дійсна частина 85 дорівнює 85.

$$85$$