Розв'яжіть (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Обчислити

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Покрокове розв’язання

Додайте 8h^{3} до h^{3}, щоб отримати 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Додайте 3h до 7h, щоб отримати 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Диференціювати за h

$$27h^{2}+4h+10$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 8h^{3} до h^{3}, щоб отримати 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Додайте 3h до 7h, щоб отримати 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Помножте 3 на 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Помножте 2 на 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$