Розв'яжіть (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Обчислити

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Щоб піднести \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Розкладіть \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -\frac{2}{3}, щоб отримати -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і -\frac{2}{3}, щоб отримати 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Обчисліть 64 у степені -\frac{2}{3} і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Обчисліть 27 у степені -\frac{2}{3} і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Розділіть \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} на \frac{1}{9}, помноживши \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} на величину, обернену до \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Помножте \frac{1}{16} на 9, щоб отримати \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$