Розв'яжіть (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Обчислити

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Покрокове розв’язання

Додайте 6x^{3} до 2x^{3}, щоб отримати 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Диференціювати за x

$$24x^{2}+6x-5$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 6x^{3} до 2x^{3}, щоб отримати 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Помножте 3 на 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Помножте 2 на 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$