Розв'яжіть (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Обчислити

$$\frac{4x}{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 5x на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} і \frac{10x}{x+1} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Виконайте множення у виразі 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Розділіть \frac{5x^{2}-5x}{x+1} на \frac{15x-15}{4x+4}, помноживши \frac{5x^{2}-5x}{x+1} на величину, обернену до \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Відкиньте 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4x}{3}$$

Розкласти

$$\frac{4x}{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 5x на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} і \frac{10x}{x+1} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Виконайте множення у виразі 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Розділіть \frac{5x^{2}-5x}{x+1} на \frac{15x-15}{4x+4}, помноживши \frac{5x^{2}-5x}{x+1} на величину, обернену до \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Відкиньте 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4x}{3}$$