Розв'яжіть (5+3i)(5-3i)

$$( 5 + 3 i ) ( 5 - 3 i )$$

Обчислити

$$34$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 5+3i і 5-3i за зразком множення двочленів.

$$5\times 5+5\times \left(-3i\right)+3i\times 5+3\left(-3\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$5\times 5+5\times \left(-3i\right)+3i\times 5+3\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$25-15i+15i+9$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$25+9+\left(-15+15\right)i$$

Виконайте додавання.

$$34$$

Дійсна частина

$$34$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 5+3i і 5-3i за зразком множення двочленів.

$$Re(5\times 5+5\times \left(-3i\right)+3i\times 5+3\left(-3\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(5\times 5+5\times \left(-3i\right)+3i\times 5+3\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 5\times 5+5\times \left(-3i\right)+3i\times 5+3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(25-15i+15i+9)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 25-15i+15i+9.

$$Re(25+9+\left(-15+15\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 25+9+\left(-15+15\right)i.

$$Re(34)$$

Дійсна частина 34 дорівнює 34.

$$34$$