Розв'яжіть (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Обчислити

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2x^{2} до 5x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Додайте 3x до -x, щоб отримати 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Відніміть 5 від -1, щоб отримати -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Диференціювати за x

$$12x^{2}+6x+2$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте -2x^{2} до 5x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Додайте 3x до -x, щоб отримати 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Відніміть 5 від -1, щоб отримати -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Помножте 3 на 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Помножте 2 на 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$