Розв'яжіть (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Обчислити

$$18$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(4\sqrt{2}\right)^{2}

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Помножте 16 на 2, щоб отримати 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{14} дорівнює 14.

$$32-14$$

Відніміть 14 від 32, щоб отримати 18.

$$18$$

Розкласти на множники

$$2\times 3^{2}$$