Розв'яжіть (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Обчислити

$$21$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 9 від 10, щоб отримати 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Обчисліть 4 у степені 3 і отримайте 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Додайте 2 до 36, щоб обчислити 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Помножте 38 на 3, щоб отримати 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Помножте 6 на 9, щоб отримати 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Відніміть 54 від 114, щоб отримати 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Відніміть 60 від 64, щоб отримати 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Обчисліть 5 у степені 7 і отримайте 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Обчисліть 5 у степені 5 і отримайте 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Розділіть 78125 на 3125, щоб отримати 25.

$$4+25-2^{3}$$

Додайте 4 до 25, щоб обчислити 29.

$$29-2^{3}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$29-8$$

Відніміть 8 від 29, щоб отримати 21.

$$21$$

Розкласти на множники

$$3\times 7$$