Розв'яжіть (3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2

$$( 3 x + 2 ) ( 3 x - 2 ) - 5 x ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$9x-5$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-1\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-4x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5x на x-1.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Додайте 9x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати 4x^{2}.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4+5x+4x-1$$

Додайте 5x до 4x, щоб отримати 9x.

$$-4+9x-1$$

Відніміть 1 від -4, щоб отримати -5.

$$-5+9x$$

Розкласти

$$9x-5$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-1\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-4x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5x на x-1.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Додайте 9x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати 4x^{2}.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4+5x+4x-1$$

Додайте 5x до 4x, щоб отримати 9x.

$$-4+9x-1$$

Відніміть 1 від -4, щоб отримати -5.

$$-5+9x$$