Розв'яжіть (3w^3/4)^2(5w^18)^2

$$( 3 w ^ { 3 / 4 } ) ^ { 2 } ( 5 w ^ { 18 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{3}{4} і 2, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5w^{18}\right)^{2}

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 18 і 2, щоб отримати 36.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

Помножте 9 на 25, щоб отримати 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 36 до \frac{3}{2}, щоб отримати \frac{75}{2}.

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Розкласти

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{3}{4} і 2, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5w^{18}\right)^{2}

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 18 і 2, щоб отримати 36.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

Помножте 9 на 25, щоб отримати 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 36 до \frac{3}{2}, щоб отримати \frac{75}{2}.

$$225w^{\frac{75}{2}}$$