Розв'яжіть (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Обчислити

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Покрокове розв’язання

Розділіть i на 2, щоб отримати \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3i-1 на \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -\frac{3}{2}+i і -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Додайте -\frac{3}{2} до -\frac{1}{3}. Додайте 1 до -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Дійсна частина

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Покрокове розв’язання

Розділіть i на 2, щоб отримати \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3i-1 на \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -\frac{3}{2}+i і -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Додайте -\frac{3}{2} до -\frac{1}{3}. Додайте 1 до -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Дійсна частина -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i дорівнює -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$