Розв'яжіть (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Обчислити

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти протилежне виразу g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Додайте 3g^{\frac{2}{5}} до -g^{\frac{2}{5}}, щоб отримати 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Додайте -7g^{\frac{1}{6}} до 3g^{\frac{1}{6}}, щоб отримати -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Диференціювати за g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Щоб знайти протилежне виразу g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Додайте 3g^{\frac{2}{5}} до -g^{\frac{2}{5}}, щоб отримати 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Додайте -7g^{\frac{1}{6}} до 3g^{\frac{1}{6}}, щоб отримати -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Помножте \frac{2}{5} на 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Відніміть 1 від \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Помножте \frac{1}{6} на -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Відніміть 1 від \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$