Розв'яжіть (3sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Додайте 18 до 12, щоб обчислити 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Розкласти

$$30-12\sqrt{6}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Додайте 18 до 12, щоб обчислити 30.

$$30-12\sqrt{6}$$