Розв'яжіть (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 225p^{2}-750pq+625q^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Додайте 625p^{2} до -225p^{2}, щоб отримати 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Додайте -750pq до 750pq, щоб отримати 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Додайте 225q^{2} до -625q^{2}, щоб отримати -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Розкласти

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 225p^{2}-750pq+625q^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Додайте 625p^{2} до -225p^{2}, щоб отримати 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Додайте -750pq до 750pq, щоб отримати 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Додайте 225q^{2} до -625q^{2}, щоб отримати -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$